Regla de tres

Cómo se usa

1. Elige el tipo: directa si al aumentar una cantidad aumenta la otra, inversa si al aumentar una la otra disminuye.
2. Escribe los dos valores que ya conoces y que se corresponden entre sí.
3. Escribe el tercer valor, el que quieres convertir.
4. El resultado aparece con la proporción completa, para que veas de dónde sale.

Ejemplos

Qué resuelve una regla de tres

Sirve para encontrar un cuarto valor cuando conoces tres y sabes que existe una proporción entre ellos. Es la operación que usas sin darle nombre cuando calculas cuánto cuestan cinco cosas si sabes el precio de dos, o cuánta pintura necesitas para una pared más grande.

Directa: las dos cantidades van en el mismo sentido

Si una sube, la otra sube en la misma proporción. Es el caso más común: precio y cantidad, distancia y tiempo a velocidad constante, ingredientes y raciones.

La operación es multiplicar en cruz y dividir: x = (b × c) ÷ a. Con 3 kilos a 150 pesos y una compra de 7 kilos: (150 × 7) ÷ 3 = 350.

Inversa: cuando una sube, la otra baja

Aquí el producto de las dos cantidades se mantiene constante. El ejemplo clásico son personas y tiempo: si el trabajo es el mismo, más gente lo termina antes.

La operación cambia: x = (a × b) ÷ c. Con 4 personas que tardan 6 horas, tres personas tardan (4 × 6) ÷ 3 = 8 horas.

Cómo saber cuál de las dos te toca

Es el único punto donde se falla de verdad, y hay una comprobación rápida: pregúntate qué pasaría si duplicaras la primera cantidad.

Si la segunda también se duplica, es directa. Si se reduce a la mitad, es inversa. Con 4 personas en 6 horas: al pasar a 8 personas el tiempo baja a 3, no sube a 12. Inversa.

Y una advertencia que las tablas de proporciones no suelen dar: no todo es proporcional. Duplicar los trabajadores rara vez reduce el plazo a la mitad en la vida real, porque aparecen coordinación, espacio y tareas que no se pueden partir. La regla de tres da el número ideal; el criterio lo pones tú.

Todo porcentaje es una regla de tres

Calcular el 16 % de 2,500 es preguntar: si 100 es a 16, ¿2,500 es a cuánto? Sale 400. Por eso una calculadora de porcentajes y esta hacen lo mismo por dentro, solo que la de porcentajes ya sabe que el primer valor es 100.

Limitaciones

• Solo funciona cuando la relación es proporcional. Muchas situaciones reales no lo son: el consumo de gasolina por velocidad o el tiempo de un proyecto por número de personas se acercan, pero no siguen la proporción exacta.
• El primer valor no puede ser cero, porque la operación lo usa como divisor.
• El resultado se muestra con hasta cuatro decimales. Para dinero conviene redondear a dos.